นานมาแล้วที่รัฐบาลจีนได้ผ่อนผันให้แต่ละบ้านมีลูกได้หลายคน เพียงแต่มีกติกาว่าหากได้ลูกชายแล้วก็ให้เลิกมีลูกต่อทันที นโยบายนี้ก็ตอบโจทย์ค่านิยมการมีลูกชาย แต่อาหมวยที่ผลิตออกมาตั้งมากมายนั้น จะล้นโลกหรือเปล่า?

เพื่อควบคุมประชากรที่มีนับพันล้านคนของจีน รัฐบาลเคยออกเป็นกฎหมายเลยว่าจะรับเลี้ยงดูและให้สวัสดิการเฉพาะลูกคนแรกคนเดียว การมีลูกมากกว่าหนึ่งคนจึงเป็นปัญหาอย่างมากในสังคมจีน แต่ก็มีแรงขับดันอย่างแรงกล้าที่จะต้องมีลูกชาย ตามค่านิยมว่าต้องมีลูกชายเป็นผู้สืบสายเลือด นามสกุล และเป็นหน้าเป็นตาให้กับวงศ์ตระกุล หลายบ้านจึงจบด้วยการมีลูกมากแล้วก็ยากจนลำบากกันไปหมด ผลพวงที่ตามมานั้นโหดร้ายมหาศาล มีการทิ้งลูกสาว มีการทำแท้งหากรู้ว่าลูกเป็นผู้หญิง ตลอดจนถึงการฆ่าทารกหญิง

ในที่สุดก็มีมาตรการผ่อนผันให้กับประชาชน โดยให้แต่ละบ้านมีลูกได้หลายคน ทุกคนจะได้สวัสดิการ แต่มีข้อตกลงกันว่าต้องไม่มีลูกต่ออีกหากได้ลูกชายสมใจอยากแล้ว จึงจบปัญหาสังคมที่กล่าวมาอย่างสวยงาม จะทแม่งก็ตรงที่มีหลายครอบครัวที่มีลูกสาวหลายคนเลย ทำให้พลอยสงสัยไปว่าในที่สุดโลกนี้จะมีอาหมวยหลายพันล้านคนเลยหรือเปล่า

เพื่อตอบคำถามนี้ เราก็จะใช้ความน่าจะเป็นในหัวข้อ “ค่าคาดหวัง” หรือ “ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักความน่าจะเป็น” เพื่อหาว่าโดยเฉลี่ยแล้วแต่ละบ้านจะมีลูกสาวกี่คนกันแน่ เราเริ่มจากดูข้อมูลพื้นฐานกันก่อนว่า สมมุติโอกาสที่ลูกจะเป็นเพศชายหรือหญิงมีโอกาสเท่ากัน ดังนั้นโอกาสที่ครอบครัวหนึ่งจะมีลูกสาว 0 คนก็คือ 0.5 หรือโอกาสที่ลูกจะเป็นเพศชายตั้งแต่คนแรกเลย ต่อมาก็มาดูโอกาสที่จะมีลูกสาว 1 คน ก็ต้องคิดว่าลูกคนแรกเป็นหญิงแล้วต่อมาก็ชาย โอกาสก็เลยเป็น 0.5^2 ในทำนองเดียวกันก็จะได้ว่าโอกาสที่บ้านหนึ่งจะมีลูกสาว n คนก็จะเป็น 0.5^(n+1) เราก็นำข้อมูลนี้ไปเข้าสูตรหาจำนวนลูกสาวเฉลี่ยได้เป็น

ซึ่งค่าที่ได้เป็นที่แปลกใจมาก เพราะมีค่าเป็น 1 เป๊ะ ก็แปลว่าเฉลี่ยแล้วทุกบ้านก็จะจบด้วยมีลูกชายหนึ่งคนกับลูกสาวหนึ่งคน

อย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติ ถ้าบางบ้านได้ลูกสาวมาแล้ว 14 คนก็อาจจะเลิกล้มความตั้งใจแล้วหันไปตั้งทีมฟุตบอลหญิงแทน นี่ก็จะทำให้มีผู้หญิงเยอะกว่าผู้ชายอยู่นิดหน่อย แถมผู้ชายที่อยากเป็นผู้หญิงก็ดูจะมีเยอะกว่าผู้หญิงที่อยากเป็นผู้ชายอีก ก็อาจมีการเสียสมดุลบ้างพอสมควร

ผมท้าทายให้เด็กลองคิดต่อว่าในฐานะนักวิทยาศาสตร์ เราควรจะถามคำถามอะไรที่น่าสนใจต่อไปเกี่ยวกับเรื่องนี้

สมมุติฐานที่เราใช้คือโอกาสที่ทารกจะเป็นชายหรือหญิงมีโอกาสเท่ากัน คำถามที่น่าสนุกจึงเป็นว่า หากโอกาสที่จะได้ลูกชายเป็น p (ซึ่งมีค่าระหว่าง 0 กับ 1) นโยบายของรัฐบาลจีนจะมีผลอย่างไรต่อสัดส่วนของประชากร

เราก็กลับไปเริ่มจากวิเคราะห์ที่โอกาสในการมีลูกสาว n คนของแต่ละบ้าน ค่านี้ก็จะเป็น (1-p)^n p ทำให้จำนวนอาหมวยเฉลี่ยของแต่ละบ้านเป็น

ซึ่งมีค่า (1-p)/p เมื่อนำไปเทียบกับจำนวนลูกชายซึ่งคือ 1 ก็จะได้จำนวนตี๋ต่อหมวยเป็น 1 : (1-p)/p หรือ p : 1-p ซึ่งก็ไปเท่าสัดส่วนเดิมก่อนใช้นโยบายนี้ ก็สรุปได้อย่างน่ารักน่าทึ่งว่านโยบายนี้ไม่รบกวนสัดส่วนทางธรรมชาติแต่อย่างใด

ก็ยังมีเรื่องสนุกที่ซ้อนเข้าไปอีกชั้น คือเราจะออกแบบนโยบายเพื่อส่งเสริมแนวทางการมีลูกอย่างไรดี หากมีเป้าหมายของสังคมคือให้ประชากรทั้งสองเพศมีจำนวนใกล้เคียงกัน

(หากเราเอาสังคมที่ดีเป็นที่ตั้ง เราก็ยังมีเรื่องสนุกท้าทายรออยู่อีกมากมาย โดยไม่ต้องเสพความสนุกจากการแข่งขันที่ทำลายร้าง)

wacharin wichiramala